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一、单项选择题

（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

第 1 题

在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号，称为（ ）。

{{ select(1) }}

• 地址
• 序号
• 下标
• 编号

第 2 题

编译器的主要功能是（ ）。

{{ select(2) }}

• 将源程序翻译成机器指令代码
• 将源程序重新组合
• 将低级语言翻译成高级语言
• 将一种高级语言翻译成另一种高级语言

第 3 题

设 x=true, y=true, z=false，以下逻辑运算表达式值为真的是（ ）。

{{ select(3) }}

• (y∨z)∧x∧z
• x∧(z∨y) ∧z
• (x∧y) ∧z
• (x∧y)∨(z∨x)

第 4 题

现有一张分辨率为 2048×1024 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像，需要多大的存储空间？（ ）。

{{ select(4) }}

• 16MB
• 4MB
• 8MB
• 2MB

第 5 题

冒泡排序算法的伪代码如下：

输入：数组L, n ≥ k。输出：按非递减顺序排序的 L。
算法 BubbleSort：
1. FLAG ← n //标记被交换的最后元素位置
2. while FLAG > 1 do
3・   k ← FLAG -1
4・   FLAG ← 1
5・   for j=1 to k do
6.       if L(j) > L(j+1) then do
7・         L(j)  ↔ L(j+1)
8・         FLAG ← j

对 n 个数用以上冒泡排序算法进行排序，最少需要比较多少次?（ ）。

{{ select(5) }}

• $n^2$
• n-2
• n-1
• n

第 6 题

设A是n个实数的数组，考虑下面的递归算法：

XYZ (A[1..n])
1.  if n=1 then return A[1]
2.   else temp ← XYZ (A[1...n-1])
3.         if temp < A[n]
4.         then return temp
5.         else return A[n]

请问算法XYZ的输出是什么？（ ）。

{{ select(6) }}

• A数组的平均
• A数组的最小值
• A数组的中值
• A数组的最大值

第 7 题

链表不具有的特点是（ ）。

{{ select(7) }}

• 可随机访问任一元素
• 不必事先估计存储空间
• 插入删除不需要移动元素
• 所需空间与线性表长度成正比

第 8 题

有 10 个顶点的无向图至少应该有（ ）条边才能确保是一个连通图。

{{ select(8) }}

• 9
• 10
• 11
• 12

第 9 题

二进制数 1011 转换成十进制数是（ ）。

{{ select(9) }}

• 11
• 10
• 13
• 12

第 10 题

5 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（ ）种不同排列方法?

{{ select(10) }}

• 48
• 36
• 24
• 72

第 11 题

下图中所使用的数据结构是（ ）。

{{ select(11) }}

• 栈
• 队列
• 二叉树
• 哈希表

第 12 题

独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。

{{ select(12) }}

• 7
• 8
• 5
• 6

第 13 题

干支纪年法是中国传统的纪年方法，由10个天干和12个地支组合成60个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。

天干 =（公历年份）除以10所得余数

地支 =（公历年份）除以12所得余数

例如，今年是 2020 年，2020 除以 10 余数为 0，查表为"庚”；2020 除以 12，余数为 4，查表为“子” 所以今年是庚子年。

请问 1949 年的天干地支是（ ）。

{{ select(13) }}

• 己酉
• 己亥
• 己丑
• 己卯

第 14 题

10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（ ）种不同的分配方案。

{{ select(14) }}

• 84
• 72
• 56
• 504

第 15 题

有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（ ）种。

{{ select(15) }}

• 120
• 180
• 150
• 30

二、阅读程序

(程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 × 。)

阅读程序1

1. #include <cstdlib>
2. #include <iostream>
3. using namespace std;
4.
5. char encoder[26] = {'C','S','P',0};
6. char decoder[26];
7.
8. string st;
9.
10.int main()  {
11.  int k = 0;
12.  for (int i = 0; i < 26; ++i)
13.    if (encoder[i] != 0) ++k;
14.  for (char x ='A'; x ≤ 'Z'; ++x) {
15.    bool flag = true;
16.    for (int i = 0; i < 26; ++i)
17.      if (encoder[i] ==x) {
18.        flag = false;
19.        break;
20.      }
21.    if (flag) {
22.      encoder[k]= x;
23.      ++k;
24.    }
25.  }
26.  for (int i = 0; i < 26; ++i)
27.     decoder[encoder[i] - 'A'] = i + 'A';
28.  cin >> st;
29.  for (int i = 0; i < st.length( ); ++i)
30.    st[i] = decoder[st[i] - 'A'];
31.  cout << st;
32.  return 0;
33.}

判断题

16） 输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界。（ ）

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17） 若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（）

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18） 将第 12 行的“i < 26”改为“i < 16”，程序运行结果不会改变。（ ）

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19） 将第 26 行的"i < 26”改为“i < 16”，程序运行结果不会改变。（ ）

{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

单选题

20） 若输出的字符串为“ABCABCABCA”，则下列说法正确的是（ ）。

{{ select(20) }}

• 输入的字符串中既有S又有P
• 输入的字符串中既有S又有B
• 输入的字符串中既有A又有P
• 输入的字符串中既有A又有B

21）若输出的字符串为“CSPCSPCSPCSP”，则下列说法正确的是（ ）。

{{ select(21) }}

• 输入的字符串中既有P又有K
• 输入的字符串中既有J又有R
• 输入的字符串中既有J又有K
• 输入的字符串中既有P又有R

阅读程序2

#include <iostream>
using namespace std;
long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];
int main() {
    cin >> n >> k;
    d[0] = 0;
    len = 1;
    ans = 0;
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        ++d[0];
        for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
            if (d[j] == k) {
                d[j] = 0;
                d[j + 1] += 1;
                ++ans;
            }
        }
        if (d[len - 1] == k) {
            d[len - 1] = 0;
            d[len] = 1;
            ++len;
            ++ans;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设输入的 n 是不超过 $2^{62}$ 的正整数，k都是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

22） 若 k=1，则输出 ans 时，len=n。（ ）

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23） 若 k>1，则输出 ans 时，len —定小于 n。（ ）

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

24） 若 k>1，则输出 ans 时，$k^{len}$—定大于n。（ ）

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

单选题

25） 若输入的n等于：$10^{15}$ ，输入的 k 为 1，则输出等于（ ）。

{{ select(25) }}

• 1
• $(10^{30}−10^{15})/2$
• $(10^{30}+10^{15})/2$
• $10^{15}$

26） 若输入的 n 等于205,891,132,094,649（即 $3^{30}$），输入的 k 为 3，则输出等于（ ）。

{{ select(26) }}

• $3^{30}$
• $(3^{30}-1)/2$
• $3^{30}-1$
• $(3^{30}+1)/2$

27）若输入的 n 等于 100,010,002,000,090，输入的 k 为 10，则输出等于（ ）。

{{ select(27) }}

• 11,112,222,444,543
• 11,122,222,444,453
• 11,122,222,444,543
• 11,112,222,444,453

阅读程序3

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int d[50][2];
int ans;

void dfs(int n, int sum) {
    if (n == 1) {
        ans = max(sum, ans);
        return;
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];
        int x = d[i][0], y = d[i][1];
        d[i - 1][0] = a + x;
        d[i - 1][1] = b + y;
        for (int j = i; j < n - 1; ++j)
            d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
        int s = a + x + abs(b - y);
        dfs(n - 1, sum + s);
        for (int j = n - 1; j > i; --j)
            d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
        d[i - 1][0] = a, d[i - 1][1] = b;
        d[i][0] = x, d[i][1] = y;
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i][0];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i][1];
    ans = 0;
    dfs(n, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设输入的n是不超过50的正整数，d[i][0]、d[i][1]都是不超过10000的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

28）若输入 n 为 0，此程序可能会死循环或发生运行错误。（ ）

{{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29）若输入 n 为 20，接下来的输入全为 0，则输出为 0。（ ）

{{ select(29) }}

• 正确
• 错误

30）输出的数一定不小于输入的 d[i][0] 和 d[i][1] 的任意一个。（ ）

{{ select(30) }}

• 正确
• 错误

单选题

31）若输入的 n 为 20，接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0,则输出为（ ）。

{{ select(31) }}

• 1890
• 1881
• 1908
• 1917

32）若输入的 n 为 30,接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5,则输出为（ ）。

{{ select(32) }}

• 2000
• 2010
• 2030
• 2020

33）若输入的 n 为 15，接下来的输入是 15 到 1，以及 15到1，则输出为（ ）。

{{ select(33) }}

• 2440
• 2220
• 2240
• 2420

三、完善程序

完善程序1

1.（质因数分解）给出正整数 n，请输出将 n 质因数分解的结果，结果从小到大输出。 例如：输入 n=120，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示：120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。输入保证 $2≤n≤10^9$。提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 n来寻找所有的质因子。

试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (i = ① ; ② ≤ n; i++) {
        ③ {
            printf("%d ", i);
            n = n / i;
        }
    }
    if ( ④ )
        printf("%d ", ⑤ );
    return 0;
}

34）① 处应填（ ）

{{ select(34) }}

• 1
• n-1
• 2
• 0

35）② 处应填（ ）

{{ select(35) }}

• n / i
• n / ( i * i )
• i*i
• i * i * i

36）③ 处应填（ )

{{ select(36) }}

• if(n%i==0)
• if(i*i≤n)
• while(n%i==0)
• while(i*i≤n)

37）④ 处应填（ ）

{{ select(37) }}

• n>1
• n≤1
• i<n/i
• i+i≤n

38）⑤ 处应填（ )

{{ select(38) }}

• 2
• n/i
• n
• i

完善程序2

2.（最小区间覆盖）给出 n 个区间，第 i 个区间的左右端点是 [$a_i$,$b_i$]。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 [0,m]被所选区间的并覆盖（即每一个 0≤i≤m都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数$n 和 m （1≤n≤5000,1≤m≤10^9）$接下来 n 行，每行两个整数 $a_i，b_i$（$0≤a_i,b_i≤m$）。

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 O($n^2$) 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。

试补全程序。

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 5000;
int n, m;
struct segment {
    int a, b;
} A[MAXN];

void sort()  // 排序
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
          for (int j = 1; j < n; j++)
              if ( ① ) {
                 segment t = A[j];
                 ②
              }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> A[i].a >> A[i]・b;
    sort();
    int p = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        if ( ③ )
            A[p++] = A[i];
    n = p;
    int ans = 0, r = 0;
    int q = 0;
    while (r < m) {
        while ( ④ )
            q++;
        ⑤;
        ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

39）① 处应填（ ）

{{ select(39) }}

• A[j].b>A[j-1].b
• A[j].a<A[j-1].a
• A[j].a>A[j-1].a
• A[j].b<A[j-1].b

40）② 处应填（ ）

{{ select(40) }}

• A[j+1]=A[j];A[j]=t;
• A[j-1]=A[j];A[j]=t;
• A[j]=A[j+1];A[j+1]=t;
• A[j]=A[j-1];A[j-1]=t;

41）③ 处应填（ )

{{ select(41) }}

• A[i].b>A[p-1].b
• A[i].b<A[i-1].b
• A[i].b>A[i-1].b
• A[i].b<A[p-1].b

42）④ 处应填（ ）

{{ select(42) }}

• q+1<n&&A[q+1].a≤r
• q+1<n&&A[q+1].b≤r
• q<n&&A[q].a≤r
• q<n&&A[q].b≤r

43）⑤ 处应填（ )

{{ select(43) }}

• r=max(r,A[q+1].b)
• r=max(r,A[q].b)
• r=max(r,A[q+1].a)
• q++