题目描述

一个商人穿过一个 $N×N$ 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间 $1$ 个小方格，都要花费 $1$ 个单位时间。商人必须在 $(2×N-1)$ 个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入

第一行是一个整数，表示正方形的宽度 $N (1≤N<100)$；

后面 $N$ 行，每行 $N$ 个不大于 $100$ 的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出

至少需要的费用。

样例

5
1  4  6  8  10 
2  5  7  15 17 
6  8  9  18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33

109

提示

样例中，最小值为$109=1+2+5+7+9+12+19+21+33$。

来源

一本通在线评测