题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将 $8$个皇后放在棋盘上（有 $8 × 8$ 个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。

对于某个满足要求的 $8$ 皇后的摆放方法，定义一个皇后串 $a$ 与之对应，即$a=b_1b_2...b_8$，其中 $b_i$ 为相应摆法中第 $i$ 行皇后所处的列数。已经知道 $8$ 皇后问题一共有 $92$ 组解（即 $92$ 个不同的皇后串）。

给出一个数 $b$，要求输出第 $b$ 个串。串的比较是这样的：皇后串 $x$ 置于皇后串 $y$ 之前，当且仅当将 $x$ 视为整数时比 $y$ 小。

输入

第 $1$ 行是测试数据的组数 $n$，后面跟着 $n$ 行输入。每组测试数据占 $1$ 行，包括一个正整数 $b(1≤b≤92)$。

输出

输出有 $n$ 行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于 $b$ 的皇后串。

样例

2
1
92

15863724
84136275

来源

一本通在线评测