题目描述

本题是双向队列的基本练习。deque 是双向队列（Double ended queue），双向队列可以在队头和队尾入队，同时也可以队头和队尾出队。

本题主要是熟悉以下几个操作：deque::push_back、deque::push_front、deque::operator[]、deque::pop_back、deque::pop_front、deque::size、deque::front、deque::back、deque::erase。

我们将操作定义如下：

1. push_back 表示将在双向队列队尾推入一个数据，该操作后面跟随一个数据 $x$，表示将 $x$ 推入到队尾，并输出当前队列的元素个数。
2. push_front 表示将在双向队列队首推入一个数据，该操作后面跟随一个数据 $x$，表示将 $x$ 推入到队首，并输出当前队列的元素个数。
3. operator[] 表示获得指定位置的数据，该操作后面跟随一个数据 $i$，表示输出队列第 $i$ 位置数据，注意位置描述从 $1$ 开始。如果该位置没有数据，输出 Invalid，否则输出对应的数据。
4. pop_back 表示在双向队列队尾删除元素；如果队列为空，输出 Empty。如果队列不为空，删除元素，不做输出。
5. pop_front 表示在双向队列队首删除元素；如果队列为空，输出 Empty。如果队列不为空，删除元素，不做输出。
6. size 表示输出双向队列的数据个数。
7. front 表示输出双向队列的队首元素。如果队列为空，输出 Empty。如果队列不为空，输出队首元素。
8. back 表示输出双向队列的队尾元素。如果队列为空，输出 Empty。如果队列不为空，输出队尾元素。
9. erase 表示删除指定位置的数据，该操作后面跟随一个数据 $i$，表示删除队列第 $i$ 位置数据，注意位置描述从 $1$ 开始。如果该位置没有数据，输出 Invalid，否则删除对应的数据，并输出删除后队列元素个数。

输入

第一行为一个整数 $N$，表示有多少个操作。$1 \le N \le 5 \times 10^5$。

第二行到第 $N+1$ 行，每行一个操作。具体操作描述参考题目描述。保证操作的元素 $x$ 绝对值不会超过 $10^9$。

输出

若干行。针对每个操作输出对应结果，每个操作的结果为一行。

如果最后队列不为空，请先从队尾开始，输出队列内所有数据，数据之间用空格隔开。

再从队首开始，输出队内的所有数据，数据之间用空格隔开。

15
pop_back
pop_front
push_back 10
erase 4
operator[] 3
size
back
front
push_front 2
back
front
push_front 1
push_back 15
operator[] 3
erase 2

Empty
Empty
1
Invalid
Invalid
1
10
10
2
10
2
3
4
10
3
15 10 1
1 10 15