题目描述

有n名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学，第i位同学在第$t_i$分钟去等车。只有一辆摆渡车在工作，但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从人大附中出发、 把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中（去接其他同学），这样往返一趟总共花费m分钟（同学上下车时间忽略不计）。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。

凯凯很好奇，如果他能任意安排摆渡车出发的时间，那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢？

注意：摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。

输入格式

第一行包含两个正整数n, m，以一个空格分开，分别代表等车人数和摆渡车往返一趟的时间。

第二行包含n个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第i个非负整数$t_i$代表第i个同学到达车站的时刻。

输出格式

输出一行，一个整数，表示所有同学等车时间之和的最小值（单位：分钟）。

5 1 
3 4 4 3 5 

0

5 5 
11 13 1 5 5 

4

提示

【输入输出样例 1 说明】

同学1和同学4在第3分钟开始等车，等待0分钟，在第3分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第4分钟回到人大附中。
同学2和同学3在第4分钟开始等车，等待0分钟，在第4分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第5分钟回到人大附中。
同学5在第5分钟开始等车，等待0分钟，在第5分钟乘坐摆渡车出发。自此 所有同学都被送到人民大学。总等待时间为0。

【输入输出样例 2 说明】

同学3在第1分钟开始等车，等待0分钟，在第1分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第6分钟回到人大附中。
同学4和同学5在第5分钟开始等车，等待1分钟，在第6分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第11分钟回到人大附中。
同学1在第11分钟开始等车，等待2分钟；同学2在第13分钟开始等车， 等待0分钟。他/她们在第13分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到人民大学。 总等待时间为4。
可以证明，没有总等待时间小于4的方案。

【数据规模与约定】
对于10%的数据，n ≤ 10, m = 1, 0 ≤ $t_i$ ≤ 100。
对于30%的数据，n ≤ 20, m ≤ 2, 0 ≤ $t_i$ ≤ 100。
对于550%的数据，n ≤ 500, m ≤ 100, 0 ≤ $t_i ≤ {10}^4$。
另有20%的数据，n ≤ 500, m ≤ 10, 0 ≤ $t_i ≤ 4 \times {10}^6$。
对于100%的数据，n ≤ 500, m ≤ 100, 0 ≤ $t_i ≤ 4 \times {10}^6$。