题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过$a_i$​盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示$a_1,a_2, \cdots ,a_n$。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对${10}^6$+7取模的结果。

2 4
3 2

2

提示

【数据范围】

对于20%数据，有$0<n \le 8,0<m \le 8,0 \le a_i \le 8$。

对于50%数据，有$0<n \le 20,0<m \le 20,0 \le a_i \le 20$。

对于100%数据，有$0<n \le 100,0<m \le 100,0 \le a_i \le 100$。