题目描述

小R老师想在一面被均分为 $N$ 段的墙上画一幅精美的壁画。

每段墙面都有一个美观评分，这表示它的美观程度（如果它的上面有画的话）。

不幸的是，由于洪水泛滥，墙体开始崩溃，所以他需要加快他的作画进度！

每天小R老师可以绘制一段墙体。

在第一天，他可以自由的选择任意一段墙面进行绘制。

在接下来的每一天，他只能选择与绘制完成的墙面相邻的墙段进行作画，因为他不想分开壁画。

在每天结束时，一段未被涂颜料的墙将被摧毁（小R老师使用的是防水涂料，因此涂漆的部分不能被破坏），且被毁掉的墙段一定只与一段还未被毁掉的墙面相邻。

小R老师的壁画的总体美观程度将等于他作画的所有墙段的美观评分的总和。

小R老师想要保证，无论墙壁是如何被摧毁的，他都可以达到至少 $Best$ 的美观总分。

请问他能够保证达到的美观总分 $Best$ 的最大值是多少。

输入格式

第一行包含整数 $T$，表示共有 $T$ 组测试数据。

每组数据的第一行包含整数 $N$。

第二行包含一个长度为 $N$ 的字符串，字符串由数字 $0\sim 9$ 构成，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 段墙面被上色后能达到的美观评分。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y，其中 $x$ 为组别编号（从 $1$ 开始），$y$ 为小R老师可以保证达到的美观评分的最大值。

样例

4
4
1332
4
9583
3
616
10
1029384756

Case #1: 6
Case #2: 14
Case #3: 7
Case #4: 31

提示

$1≤T≤100,存在一个测试点 N = 5 * 10^6,其他测试点均满足2\le N\le 100$

样例解释

在第一个样例中，无论墙壁如何被破坏，小R老师都可以获得 $6$ 分的美观总分。在第一天，他可以随便选一个美观评分 $3$ 的墙段进行绘画。在一天结束时，第一部分或第四部分将被摧毁，但无论哪一部分都无关紧要。在第二天，他都可以在另一段美观评分 $3$ 的墙段上作画。

在第二个样例中，小R老师在第一天选择最左边的美观评分为 $9$ 的墙段上作画。在第一天结束时唯一可以被毁掉的墙体是最右边的那段墙体，因为最左边的墙壁被涂上了颜料。在第二天，他可以选择在左数第二段评分为 $5$ 的墙面上作画。然后右数第二段墙体被摧毁。请注意，在第二天，小R老师不能选择绘制第三段墙面，因为它不与任何其他作画墙面相邻。这样可以获得 $14$ 分的美观总分。