题目描述

小R老师养了2条斑点狗，每条斑点狗身上都有两个斑点，年复一年，2条祖先狗生了无数条斑点狗（每条斑点狗身上也都有两个斑点）。

小R老师最终还是看腻了有两个斑点的斑点狗。他希望通过给每只斑点狗涂色，使得它们身上的两个斑点能够合为一个斑点。

狗皮可用一个 $N*N$ 的字符矩阵来表示，如下所示：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

其中，$X$ 表示斑点部分。如果两个 $X$ 在垂直或水平方向上相邻（对角相邻不算在内），则它们属于同一个斑点，由此看出上图中恰好有两个斑点。

小R老师希望通过使用油漆给斑点狗尽可能少的区域内涂色，将两个斑点合为一个。

在上面的例子中，他只需要给三个 $.$ 区域内涂色即可（新涂色区域用 $*$ 表示）：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

请帮助小R老师确定，为了使两个斑点合为一个，他需要涂色区域的最少数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来$N$ 行，每行包含一个长度为 $M$ 的由 $X$ 和 $.$ 构成的字符串，用来表示描述狗皮图案的字符矩阵。

输出格式

输出需要涂色区域的最少数量。

样例

6 16
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

3

提示

$1\le N,M \le 50$