题目描述

这一天，黑猫老师给大橘同学布置了一个“懒惰猫优化问题”：

“假设你有一串 $01$ 组成的序列 $b_1 b_2 \dots b_n$，其中 $0$ 表示大橘在睡觉，$1$ 表示大橘被吵醒了。”

黑猫老师笑着说：“你最多可以偷偷让 $k$ 个吵醒大橘的时刻（也就是 $1$）变成安静的时刻（也就是 $0$），你的任务是——让大橘能连续睡觉的时间（连续的 $0$）尽可能长！”

大橘同学揉揉眼睛，开始认真思考：“也就是说，我要找到一个最多可以改 $k$ 个 $1$ 为 $0$ 的方式，使得修改后的序列中连续的 $0$ 数量最多？”

输入格式

• 第一行：两个整数 $n$ 与 $k$。
• 第二行：$n$ 个字符表示 $b_1 b_2 \dots b_n$，保证只出现 $0$ 与 $1$。

输出格式

• 单个整数：表示答案。

6 2 011011

4

数据范围

• 对于 30% 的数据，$1 \le k \le n \le 20$；
• 对于 60% 的数据，$1 \le k \le n \le 2000$；
• 对于 100% 的数据，$1 \le k \le n \le 200,\!000$；