题目描述

黑猫老师来到了他的好朋友 John 的农场，打算在那里过上一晚。但是在看新闻时，他们获得了一个不幸的消息，一场陨石雨就快要降临了……

John 的农场里有 n 间牛棚，编号为 1 到 n。第 i 间牛棚的防御值为 $a_i$。

陨石雨将会在 t 秒后来临。在陨石雨来临的时候，会有 m 块陨石撞击牛棚，第 i 块陨石会撞击到第 $x_i$ 间牛棚。当一块陨石撞击一间牛棚时，牛棚的防御值会减去 2 点。而当一间牛棚的防御值 ≤0 时，牛棚会被破坏。

John 有很多补给，每个补给可以给一间牛棚增加 1 点防御值。幸运的是，黑猫老师可以从一间牛棚瞬移到另一间牛棚（瞬移不需花费任何时间），用补给给牛棚增加防御值。每次补给需要 1 秒的时间。

黑猫老师只有 t 秒种的时间可以出去补给，他希望让被破坏的牛棚越少越好。请你输出最优策略下被保护的牛棚的数量。

输入

本题单个测试点内包含多组测试数据。

第一行一个整数 T，代表测试数据组数。接下来 T 组数据，每组数据共三行。

第一行三个整数 n,t,m，分别表示牛棚的数量，黑猫老师补给的时间和陨石的数量。 接下来一行 n 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$，表示第 i 间牛棚的防御值。 最后一行 m 个整数 $x_1,x_2,...,x_m$，表示第 i 块陨石将会撞击第 $x_i$ 间牛棚。

输出

输出 T 行，每行一个整数，分别表示每组测试数据中最优策略下被保护的牛棚的数量。

样例

1
4 3 5
2 1 3 5
3 1 2 4 3

3

4
3 4 2
5 2 4
2 1
3 2 20
6 6 6
1 3 3 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 3 1 2 2 3 3 1
2 0 2
1 2
1 1
5 3 12
4 5797 2 1 1
5 4 3 2 4 4 5 5 5 5 1 1

3
0
1
3

提示

样例 1 解释

一种最优的补给方法是补给 1 号牛棚 1 点防御值，补给 2 号牛棚 2 点防御值。

在这种情况下，各牛棚防御值变化如下：

• 1 号：2+1−2=1；
• 2 号：1+2−2=1；
• 3 号：3−2−2=−1；
• 4 号：5−2=3。

有且仅有 3 号牛棚被破坏，可保护三个牛棚。

数据规模与约定

对于 100% 的数据，$1≤x_i≤n≤5×10^3$，$1≤m≤10^6$，$0≤t≤10^6$，$1≤a_i≤10^6$，$1≤T≤5×10^3$。 保证单个测试点内所有测试数据 n 的总和不超过 $5×10^4$，所有测试数据 m 的总和不超过 $3×10^6$。