题目描述

Sherlock有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。

他买了n件珠宝。第i件的价值是i+1。那就是说，珠宝的价值分别为2,3,4,⋯,n+1。

Watson挑战Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson要求他最小化颜色的使用数。

请帮助Sherlock完成这个简单的任务。

输入格式

只有一行一个整数n，表示珠宝件数。

输出格式

第一行一个整数k，表示最少的染色数；

第二行n个整数，表示第1到第n件珠宝被染成的颜色。按照字典序最小顺序输出。

3

2
1 1 2