题目描述

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为0或1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算：a & b。当且仅当a和b的值都为1时，该表达式的值为1。其余情况该表达式的值为0。
2. 或运算：a | b。当且仅当a和b的值都为0时，该表达式的值为0。其余情况该表达式的值为1。
3. 取反运算：!a。当且仅当a的值为0时，该表达式的值为1。其余情况该表达式的值为0。

小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：

表达式将采用后缀表达式的方式输入。

后缀表达式的定义如下：

1. 如果E是一个操作数，则E的后缀表达式是它本身。
2. 如果E是$E_1 op E_2$​形式的表达式，其中op是任何二元操作符，且优先级不高于$E_1、E_2$​中括号外的操作符，则E的后缀式为$E_1' E_2'$ ​op，其中$E_1'、E_2'$​分别为$E_1、E_2$​的后缀式。
3. 如果E是$E_1$​形式的表达式，则$E_1$E的后缀式就是E的后缀式。

同时为了方便，输入中：

1. 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
2. 操作数由小写字母x与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为10的变量$x_{10}$​。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入格式

第一行包含一个字符串s，表示上文描述的表达式。

第二行包含一个正整数n，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为1,2,⋯,n。

第三行包含n个整数，第i个整数表示变量$x_i$的初值。

第四行包含一个正整数q，表示询问的个数。

接下来q行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。

数据保证输入的表达式合法。变量的初值为0或1。

输出格式

输出一共有q行，每行一个0或1，表示该询问下表达式的值。

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

1
1
0

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

0
1
1

提示

样例 1 解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为$(x_1 \& x_2) | x_3$​。

• 对于第一次询问，将$x_1$的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为0，0，1。原表达式的值为(0&0)∣1=1。
• 对于第二次询问，将$x_2$​的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1，1，1。原表达式的值为(1&1)∣1=1。
• 对于第三次询问，将$x_3$的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1，0，0。原表达式的值为(1&0)∣0=0。

样例 2 解释

该表达式的中缀表达式形式为$(!x_1)\&(!((x_2|x_4)\&(x_3\&(!x_5))))$。