Background

给定$n$个正整数$a_i$，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对$10^9+7$取模。

Input

第一行包含整数$n$。

接下来$n$行，每行包含一个整数$a_i$。

Output

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对$10^9+7$取模。

Samples

3
2
6
8

252

Limitation

$1≤n≤100$

$1≤a_i≤2×10^9$