Background

给定 $n$ 个正整数 $a_i$，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。

Input

第一行包含整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含一个正整数 $a_i$。

Output

对于每个正整数 $a_i$，按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。

每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。

Samples

2
6
8

2 1
3 1

2 3

Limitation

$1≤n≤100,$

$2≤a_i≤2×10^9$