Background

有 $N$ 头牛在畜栏中吃草。

每个畜栏在同一时间段只能提供给一头牛吃草，所以可能会需要多个畜栏。

给定 $N$ 头牛和每头牛开始吃草的时间 $A$ 以及结束吃草的时间 $B$，每头牛在 $[A,B]$ 这一时间段内都会一直吃草。

当两头牛的吃草区间存在交集时（​包括端点​），这两头牛不能被安排在同一个畜栏吃草。

求需要的最小畜栏数目和每头牛对应的畜栏方案。

Input

第 $1$ 行：输入一个整数 $N$。

第 $2..N+1$ 行：第 $i+1$ 行输入第 $i$ 头牛的开始吃草时间 $A$ 以及结束吃草时间 $B$，数之间用空格隔开。

Output

第 $1$ 行：输出一个整数，代表所需最小畜栏数。

第 $2..N+1$ 行：第 $i+1$ 行输出第 $i$ 头牛被安排到的畜栏编号，编号是从 $1$ 开始的 连续 整数，只要方案合法即可。

Samples

5
1 10
2 4
3 6
5 8
4 7

4
1
2
3
2
4

Limitation

$1≤N≤50000$,

$1≤A,B≤1000000$