Background

给定一个$n$个点$m$条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

请你求出从$1$号点到$n$号点的最多经过$k$条边的最短距离，如果无法从$1$号点走到$n$号点，输出impossible。

注意：图中可能存在负权回路。

Input

第一行包含三个整数$n,m,k$。

接下来$m$行，每行包含三个整数$x,y,z$，表示存在一条从点$x$到点$y$的有向边，边长为$z$。

点的编号为$1∼n$。

Output

输出一个整数，表示从$1$号点到$n$号点的最多经过$k$条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出impossible。

Samples

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

3

Limitation

$1≤n,k≤500,$

$1≤m≤10000,$

$1≤x,y≤n，$

任意边长的绝对值不超过$10000$。