Background

Alice得到了一张由n×m个黑白像素点组成的图片，她想要压缩这张图片。压缩图片的过程如下：

1. 首先，选择一个正整数k(k>1)，将图片划分成若干个k×k的小块。如果n,m不能被k整除，用白色像素点在图片的右边或下面补全，使补全成n,m都能被k整除。
2. 由于压缩时每个k×k的小块必须颜色一致(即全黑或者全白)，所以需要先改变某些像素点的颜色，然后再进行压缩。

在Alice可以自由的选择任意一个大于1的正整数k作为小块的边长的情况下，请你告诉Alice，她至少需要改变多少个像素点的颜色。

Input

输入的第一行包含两个由空格隔开的正整数n,m(2≤n,m≤1000)，表示图片的尺寸。

接下来n行，每行包含一个长度为m的”01”串，表示Alice得到的那张图片。”0”表示一个白色像素点，”1”表示一个黑色像素点。

Output

输出一个整数，表示Alice要压缩她的图片至少需要改变颜色的像素点的个数。

Samples

3 5
00100
10110
11001

5

Limitation

注意：

选择k=2，图片被补全为，如下：

001000

101100

110010

000000

为使每个2×2的小块颜色一致，改变颜色为，如下：

001100

001100

000000

000000

可以发现这是所有情况中改变颜色的像素点数最少的，改变了5个像素点的颜色(答案为5的改色方案不止这一种)。 数据范围：

对于 40% 的数据，满足n=2或者m=2，且n,m≤100。

对于 70% 的数据，满足n,m≤100。

对于 100% 的数据，满足n,m≤1000。