Background

小B是一个卫星通讯达人，她建立了一套环球卫星通讯系统。此系统由n颗通讯卫星组成，编号为1到n，呈环状。为了保证信息通信的安全，在信息传递时将一条信息分割到各个卫星中传递。按以下规则接收信号：先接收第1号卫星上的信号，再间隔1颗卫星接收信号，这时恰好是第2号卫星上的信号；接下来间隔2颗卫星，接收到是第3号卫星上的信号。依此类推，每次间隔的卫星数量为上一次接收到的卫星编号。一颗卫星只接收一次信号，接收过的卫星不再接收第二次信号，即此卫星不计算在间隔的卫星数量中。按此规则，正好可以接收到所有n颗卫星的信号，并组成最终信息。 例如，有5颗卫星时，假设5颗卫星的环状编排顺序为：1 3 2 5 4，4号卫星的下一颗卫星是1号卫星。按上述规则接收信号的过程为： ①先接收1号卫星上的信号； ②接着间隔1颗，轮到2号卫星； ③接着间隔开颗2颗（卫星5和卫星4），由于是环状，又从1号开始数，由于1号已经接收过信号了，不计算在内，所以轮到3号卫星； ④接着间隔3颗（卫星5、卫星4、卫星5），轮到4号卫星； ⑤接着间隔4颗（卫星5、卫星5、卫星5、卫星5），轮5号卫星。 由上述步骤可知，接收到的卫星信号顺序为1 2 3 4 5。 输入卫星的数量n，帮小B设计卫星的编排顺序，使得可以按照卫星编号1到n的顺序接收信号。

Input

一个整数n，表示卫星的数量。

Output

卫星的排布顺序。

Samples

5

1 3 2 5 4

13

1 8 2 5 10 3 12 11 9 4 7 6 13

Limitation

【数据范围】

50%的数据，1≤n≤1000

100%的数据，1≤n≤10000