Background

小朋友到商场去购物，商场里面的东西太多了，看的小朋友们眼花缭乱。小朋友拿着 $m$ 元钱，准备去购物，商场里有 $n$ 件物品，在小朋友的心目中，每个商品都有一定的价值，比如说书的价值是 $10$，游戏机的价值是 $5$，这说明在这个小朋友的心目中学习比玩游戏更重要，是一个爱学习的好孩子 (嘻嘻)。 为了方便购物，小朋友们把所有商品的价格分成了 $3$ 类，第 $1$ 类商品每个价格是 $1$，第 $2$ 类商品每个的价格是 $2$，第 $3$ 类商品每个的价格是 $3$。第 $i$ 个商品的价格是 $w_i(1 ≤ w_i ≤ 3)$，价值是 $v_i$。 很明显，小朋友希望用不超过 $m$ 元钱买商品，并且要使得买到的商品的价值总和最大。现在，请你来帮助这个小朋友计算这个问题吧。

Input

输入的第一行是 $2$ 个正整数 $n$ 和 $m$，表示商品的总数和小朋友有的钱。 接下来一行有 $n$ 个正整数 $w_i$，分别表示每个商品的价格。 接下来一行有 $n$ 个正整数 $v_i$，分别表示每个商品在小朋友心目中的价值。

Output

输出可以买到的商品的最大价值总和。

Samples

3 3
1 2 2
1 2 3

4

5 7
3 2 1 2 1
2 2 1 3 1

7

16 24
1 1 1 1 2 3 1 2 3 3 2 2 3 3 2 3
5 2 5 3 4 10 1 9 6 1 8 5 7 7 6 8

75

Limitation

【样例1解释】 这里我们可以选择第 $1$ 件和第 $3$ 件商品，总的价值是 $4$。

【样例2解释】 选择第 $1，3，4$ 和 $5$ 个商品，也可以选择第 $2，3，4$ 和 $5$ 个物品

【数据范围】 对于所有的数据，保证 $1 ≤ n ≤ 10^5，1 ≤ m ≤ 3×10^5，1 ≤ w_i ≤ 3，1 ≤ v_i ≤ 10^6$。