Background

C 市有一条东西走向的“市河”。C 市的市长打算在“市河”的其中一条岸边自东往西的 $n$ 个位置（可以将这 $n$ 个位置看成在一条直线上，且位置不会重叠）依次建造高楼。

C 市的设计部门设计了 $T$ 个方案供市长挑选（方案编号为 $1$ 到 $T$）。每个方案都提供了建造的每幢高楼的高度，自东向西依次为 $h_1，h_2，h_3，…，h_{n-1}，h_n$。每幢楼房的高度在 $1$ 到 $n$ 之间（包括 $1$ 和 $n$），且各不相同。

市长在挑选设计方案时，喜欢 $n$ 幢高楼中任意 $3$ 幢（包括不连续的 $3$ 幢）有一定的“梯度美”。所谓“梯度美”是指这 $3$ 幢高楼满足： 第 $j$ 幢的高度 $h_j$ - 第 $i$ 幢的高度 $h_i=$ 第 $k$ 幢的高度 $h_k$ - 第 $j$ 幢的高度 $h_j(1≤i<j<k≤n)$

市长喜欢方案中这种“梯度美”现象越多越好。请编程帮市长挑选一下设计方案吧。

Input

$T+1$ 行。

第一行两个整数 $T$ 和 $n$，分别表示设计部门提供的方案总数和打算建造的高楼数。

接下来每一行表示一种方案。第 $i+1$ 行表示第 $i$ 种方案，每行 $n$ 个整数，依次表示每幢高楼打算建造的高度。

Output

输出共 $1$ 行。

包含两个整数，第一整数为出现“梯度美”次数最多的方案，第二个整数为对应方案“梯度美”出现的次数。如果出现“梯度美”次数最多的方案有多个，输出方案编号较小的方案。

Samples

2 5
3 1 2 4 5
3 1 2 5 4

1 1

2 6
3 5 4 6 1 2
1 6 5 4 2 3

2 4

Limitation

【样例 $1$ 解释】 输入中共有 $2$ 个方案，打算建造 $5$ 幢高楼。

第一个方案每幢高楼高度依次为 $3，1，2，4，5$，其中第 $1$ 幢，第 $4$ 幢和第 $5$ 幢高度出现“梯度美”$（3，4，5）$，这 $3$ 幢高楼的后一幢比前一幢依次高 $1$。

第二个方案每幢高楼高度依次为 $3，1，2，5，4$，没有出现“梯度美”。

【样例 $2$ 解释】

输入中共有 $2$ 个方案，打算建造 $6$ 幢高楼。

第一个方案每幢高楼高度依次为 $3，5，4，6，1，2$，没有出现“梯度美”。

第二个方案每幢高楼高度依次为 $1，6，5，4，2，3$，出现了 $4$ 次“梯度美”，分别是 $（1，2，3）、(6，5，4)、（6，4，2）、（5，4，3）$。

【数据范围约定】

$50\%$ 的测试点输入数据保证 $1≤T≤30$，且 $3≤n≤500$

$100\%$ 的测试点输入数据保证 $1≤T≤50$，且 $3≤n≤2000$