Background

小明最近在研究一个数字删除游戏，正要考考佳佳。游戏规则如下

给定一个正整数，去掉其中若干个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。请问最少删去几个数字，能够使得这个新的正整数合法（不含前导0）且是3的倍数。

小明写下的数字太大，佳佳一时处理不了。请你帮他写一个程序处理出结果吧！

Input

第一行一个整数n，表示小明写下了n正整数

第2~n+1行每行一个正整数Ai

Output

共n行，每行一个整数，表示最少删去的数字的个数。如果没有合法的方案，请输出“ERR”（不含引号）。

Samples

3
1234
1000
2

1
3
ERR

Limitation

【样例1解释】

第一组删除1个留下的整数为234或123。

第二组删除3个留下的整数为0。

【数据范围】

对于30%的数据，$n≤5，Ai≤10^9$且不含有数字0。

对于60%的数据，$n≤5，Ai≤10^{100000}$且不含有数字0。

对于100%的数据，$n≤5，Ai≤10^{100000}$。（数字的长度可能达到100001位）