Background

现在有两个S和T长度相同的序列，都由0和1构成。 我们想要把 S 序列变成 T 序列，每次变换我们可以把一个 0 变成 1，或者把一个 1 变成 0，第 i 个数改变一次所需要的代价是 C~i~​~ ~​×D，C~i~ ~~ 是题目给出的，跟位置 i 有关，即我们变换第 i 个数的时候使用，D 是当前 S 和 T 里面不匹配的数字的数量。显然，不同的变换顺序的代价是不一样的。我们希望求出这个最小的变换代价。

Input

输入的第一行是一个整数 n，表示序列的长度。 接下来一行有一个长度为 n 的序列，表示 S 序列，中间有一个空格隔开。接下来一行有一个长度为 n 的序列，表示 T 序列，中间有一个空格隔开。 接下来一行有 n 个整数，表示 Ci，整数用一个空格隔开。

Output

输出最小的变换代价。

Samples

3
1 0 1
1 0 1
1 2 3

0

3
1 0 1
0 1 0
1 2 3

10

10
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0 1 1 0
72 38 91 18 10 40 90 8 22 21

168

Limitation

【样例1解释】 这里 S 和 T 是完全一样的，所以不需要变换，最小的变换代价是 0。

【样例2解释】 这里我们先变换第 1 个数，花费的代价是 C1×3 = 3，此时还有 3 个数没有匹配好，所以乘以 3，然后我们变换第 2 个数，花费的代价是 C2​ ​×2 = 4，此时还有 2 个数没有匹配好，所以乘以 2，然后我们变换第 3 个数，花费的代价是 C3×1 = 3，此时只有 1 个数没有匹配好，所以乘以 1，总的代价 10，为最小代价。 如果我们换种顺序去变换，比如我们先变换第 3 个，再变换第 2 个，最后变换第1 个，那么花费的代价就是 C3 ×3+ C2 ×2+ C1 ×1 = 14。

【数据范围】 对于所有的数据：1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ Ci ≤ 10000。