Background

同学们应该学会多交一些好朋友。朋友关系是相互的，A是B的好朋友，则B也是A的好朋友。朋友关系是不传递的，A是B的好朋友，B是C的好朋友，但A和C不一定是好朋友。现在给出某小学部分同学同学之间的朋友关系，请编程统计朋友最多的人有多少个好朋友。

Input

输入文件 friend.in：输入从文件中读取，输入共 m+1 行。 第 1 行是两个整数 n 和m，分别表示同学总人数和朋友关系对数。 第 2 行到第m+1 行，描述了 m对朋友关系。每行两个用单个空格隔开的同学姓名。 每个人的姓名仅由小写字母组成，且 1≤姓名的长度≤10。

Output

输出文件 friend.out：结果输出到文件中，输出共 1 行。 一个整数，表示朋友最多的人有多少个好朋友。

Samples

4 3 
lucy lily 
jam lily 
jam peter

2

6 5 
andy bob 
bella andy 
bob andy 
andy cassie 
cassie bob

3

Limitation

【样例 1 解释】 4 个人，3 对朋友关系。 lucy只有一个朋友 lily； jam有两个朋友 lily和peter； lily有两个朋友 lucy和jam； peter 只有一个朋友 jam。 所以 lily和jam朋友最多，都是 2 个。 【样例 2 解释】 6 个人，5 对朋友关系。其中第 1 对朋友关系“andy bob”和第3对朋友关系“bob andy” 重复。 andy 有三个朋友，分别是 bob、bella 和 cassie； bob 有两个朋友 andy 和 cassie； bella 只有一个朋友 andy； cassie 有两个朋友 bob 和andy； 另外 2 个人没有朋友（这两个人在输入中没有出现） 。 所以 andy 的朋友最多，有 3 个朋友。

【数据范围约定】 50%以上的测试点输入数据保证朋友关系没有重复。 100%的测试点输入数据保证 2≤n≤100，1≤m≤1000，且没有自己跟自己的朋友关系。