Background

味味很喜欢玩一个数字替换的游戏，数字替换游戏是这样的：给出一个n位正整数a，然后再给你一个长度为m的数字序列b，味味可以用b中的一些数字与a中各个位置上的数字进行一对一的交换（当然也可以选择不交换）。当然b中的每个位置上的数字最多只能被使用一次。这个游戏的目的是经过一系列替换后，使a的数值达到最大。 味味很聪明，在位数不多的情况下，总能快速的求出最后a的最大数值，但是当n很大时，味味就无能为力了，所以她希望会写程序的你帮助她快速的求解 a 最后能到达的那个最大值。

Input

输入共包含三行。第一行两个用空格隔开的正整数 n，m。第二行一个正整数 a（a 的最高位必定不是 0）。第三行一个长度为 m 的数字序列 b。

Output

输出仅包含一行一个数值，表示 a 最大可能达到的数值（输出不能含前导 0）。

Samples

4 3 
1024 
010

1124

3 6
876
123459

976

Limitation

【输入输出样例1解释】 b中的一个1和a中的第二位上的0进行交换。

【数据范围】 对于 20%的数据 1≤n，m≤10 对于 50%的数据 1≤n，m≤2000 对于 100%的数据 1≤n，m≤100000