Background

小猪上小学的时候，一度对颜色非常感兴趣，虽然他的美术非常糟糕😕 。

有一次他喝完$n$瓶饮料把透明的瓶子排成一排，想把这些饮料瓶子都涂上颜色。他觉得如果所有相邻的两个瓶子颜色都不一样的话会比较有趣。

他现在只有红色(Red)、绿色(Green)和蓝色(Blue)这三种颜料。由于瓶子的大小和表面材质不同，在不同的瓶子上涂不同的颜色需要的花费都不一样。小猪统计了一下，把第i个瓶子染成红色需要$Ri$元钱，染成绿色需要$Gi$元钱，染成蓝色需要$Bi$元钱。

现在请你帮他计算出要使相邻两个瓶子的颜色都不一样，他至少需要多少花费。

Input

输入文件bottle.in中的第一行只有一个整数$n$，表示共有$n$只瓶子。

第二行有$n$个正整数（以一个空格分隔）,第$i$个数$Ri$表示把第$i$个瓶子染成红色需要$Ri$元钱。

第三行有$n$个正整数（以一个空格分隔）,第$i$个数$Gi$表示把第$i$个瓶子染成绿色需要$Gi$元钱。

第四行有$n$个正整数（以一个空格分隔）,第$i$个数$Bi$表示把第$i$个瓶子染成蓝色需要$Bi$元钱。

Output

输出文件bottle.out中仅有一行，该行只有一个整数，表示最小花费。

Samples

5 
1 3 1 2 2 
1 2 3 4 3 
4 2 1 5 3

9

Limitation

【数据规模】

$30\%$的数据中，$1≤n≤10$；

$70\%$的数据中，$1≤n≤30$；

$100\%$的数据中，$1≤n≤100000，1≤Ri, Gi, Bi≤100$。