Background

有一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，其中的每个字符要么是 B，要么是 E。

我们规定 $S$ 的价值等于其中包含的子串 BB 以及子串 EE 的数量之和。

例如，BBBEEE 中包含 $2$ 个 BB 以及 $2$ 个 EE，所以 BBBEEE 的价值等于 $4$。

我们想要计算 $S$ 的价值，不幸的是，在我们得到 $S$ 之前，将其中的一些字符改为了 F。

目前，我们只能看到改动后的字符串 $S$，对于其中的每个 F，我们并不清楚它之前是 B 还是 E。

请你计算，改动前的 $S$ 有多少种可能的价值并将所有可能价值全部输出。

Input

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含改动后的字符串 $S$。

Output

第一行输出一个整数 $K$，表示改动前的 $S$ 的可能价值的数量。

接下来 $K$ 行，按照升序顺序，每行输出一个可能价值。

Samples

4
BEEF

2
1
2

9
FEBFEBFEB

2
2
3

10
BFFFFFEBFE

3
2
4
6

Limitation

$1\le N \le 2×10^5$