Background

小明想在暑假里自己开车回家，顺带进行短途的旅行，现在他有一辆油缸容量为$L$单位的汽车，他的学校在$1$ 号点，家在$n$号点。把起点和终点计算在内，依次会经过$n$ 个城市。从第$i$号城市到$i+1$ 号城市需要消耗$Wi$的油量，并且不能往回开（不能从$i+1$ 号城市开回到$i$号城市）。但是小明是个小机灵鬼，他发现每个城市的油价都不一样，这意味着需要有准备地规划自己应当在哪个城市加多少油。更有意思的是，他发现这$n$ 所城市都可以进行油价的自由买卖。在城市$i$，如果每单位的购买油价为$Ci$，那么每单位的售卖油价就为$0.95*Ci$。当然小明不能太过于贪心，他只能把油放在油缸里，而不能放进瓶子或者罐子里，因为那样太危险。

现在小明有$m$ 单位的钱，请问到目的地最多还能够剩下多少钱？注意途中小明不能够欠钱！如果途中小明开不到终点，那么请输出$-1$。

Input

输入一共有$3$ 行，第一行依次为$n$（城市数量）, $m$（初始钱数）, $L$（油缸容量）。

其中$n≤300，m≤10^9，L≤400。$

第二行包含$n-1$个整数$Wi（1≤Wi≤400）$。

第三行包含$n$个整数$Ci（1≤Ci≤10^9）$。

Output

输出共一行，保留两位小数，表示最后最多剩下多少钱。如果小明中途是在没有钱开回到家里，则输出$-1$。

Samples

3 100 12
5 5
9 20 10

20.00

3 100 5
5 5
9 100 10

-1

Limitation

【样例解释】

对于样例$1$，在$1$ 号城市购买$11$ 升油消费$99$，在$2$号城市卖掉$1$ 升， 盈利$20*0.95=19$，最终开到终点$3$ 号城市。

所以最终剩下的钱数是$100-99+19=20$

【数据规模】

对$30$%的数据，$n<8, L<8$。

对$70$%的数据，$n\le 300, L\le 400$。